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求下列幂级数的收敛半径和收敛域
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第1个回答 2019-05-20
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求下列幂级数的收敛半径和收敛域
答:
可根据公式求出
级数的收敛半径
是正无穷大,所以
收敛域
是整个实数轴。请参考下图的计算过程与答案。
求下列幂级数的收敛半径和收敛域
答:
2,R=1,区间(-1,1)
1.
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: 无穷Σn=0x^2n(n+1)^5/(2n+1...
答:
收敛半径
为1,
收敛域
为(-1,1)
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答:
用root test, 取极限(抓大舍小)得:|3x| < 1
收敛半径
:R = 1/3 -1/3 < x < 1/3 检查边界点:x = -1/3时条件收敛,x = 1/3时发散(调和级数)。收敛域:[-1/3, 1/3)
求
幂级数的收敛半径和收敛域
答:
幂级数可以用比值法
求
收敛半径。过程如下:设un=(2^n x^n)/ n^2,u_(n+1)/un=2xn^2/(n+1)^2,lim(n->∞)|u_(n+1)/un|代入上式容易求得极限为2|x|。令该极限为1,所以
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