高数问题，如何判断偏导数连续？

Question

图一为题目，图二为解系。
不明之处为图二为何要判断|f′x|的大小，那几个4x和2x又如何得出的？

Answer 1

高数问题，如何判断偏导数连续？拼导数存在不一定代表偏导数连续，我们需要从偏导数的定义出发。只有二阶的连续偏导数。注意图中的圈出来的符号及对x的偏增量存在，然后求出该极限存在，则偏导数存在。若函数在一点的某领域有定义，且它的极限存在，则说明函数对该点的偏导数存在，就称该函数的偏导数详细结果如图，不会可以追问，答题不易满意望采纳。