1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋...＋..等于几？

Question

如题所述

Answer 1

这个序列是一个等比数列，每一项都是前一项的一半。要计算这个序列的和，可以使用等比数列求和公式。
公式为 S = a / (1 - r)，其中 S 是总和，a 是第一项，r 是公比。
在这个序列中，第一项 a 是 1/2，公比 r 是 1/2。将这些值代入公式，得到：
S = (1/2) / (1 - 1/2) = (1/2) / (1/2) = 1。
所以，这个序列 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ... 的总和是 1。

Answer 2

1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋…＋1/256＝255/256。

解：1/2+1/4+1/8+1/16＋1/32＋…＋1/256

=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+...+1/2^8

=1/2*(1-(1/2)^8)/(1-1/2)

=255/256

扩展资料：

1、数列的分类

数列可分为有穷数列和无穷数列、周期数列、常数数列等类型。

2、数列的公式

（1）通项公式

数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

例：an=3n+2

（2）递推公式

如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

例：an=a(n-1)+a(n-2)

3、等比数列的公式

（1）等比数列的通项式为an=a1*q^(n-1)。

（2）等比数列前n项和的公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。

参考资料来源：百度百科-数列

Answer 3

1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋...＋(1/2)^n，也就是等比数列n项求和。
a1=1/2，q=1/2，
Sn=a1[1-（1/2）^n]/(1-1/2)，
当n无穷大时，lim(1/2)^n=lim(1/2^n)=0，原式=1/2×1/（1-1/2）=1。

Answer 4

原题=1-1/2n
例如1/2+1/4+1/8=1-1/8=7/8

Answer 5

1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋...... = (1/2)/(1-1/2) = 1