例子：我们简单粗暴直接上例子，我们带着问题看例子，一步一步来。（例子来自《应用多元统计》，王学民老师著）
在制定服装标准的过程中，对128名成年男子的身材进行了测量，每人测得的指标中含有这样六项：身高（x1）、坐高（x2） 、胸围（x3） 、手臂长（x4） 、肋围（x5）和腰围（x6） 。
第一步，对原始数据标准化（减去对应变量的均值，再除以其方差），并计算相关矩阵（或协方差矩阵）
第二步，计算相关矩阵的特征值及特征向量。特征值从大到小排列，特征向量和特征值对应从大到小排列。前三个主成分分别为：
第三步，根据累计贡献率(一般要求累积贡献率达到85%)可考虑取前面两个或三个主成分。
第四步，解释主成分。观察系数发现第一主成分系数多为正数，且变量都与身材大小有关系，称第一主成分为（身材）大小成分；类似分析，称第二主成分为形状成分（或胖瘦成分），称第三主成分为臂长成分。可考虑取前两个主成分。由于λ6非常小，所以存在共线性关系：
第五步，计算主成分得分。即对每一个样本数据标准化后带入第三步的主成分公式中，计算第一主成分得分，第二主成分得分。
第六步，将主成分可画图聚类，将主成分得分看成新的因变量可线性回归。
扩展资料
设有m条n维数据，m个样本，对原始数据标准化（减去对应变量的均值，再除以其方差），每个样本对应p个变量，x＝（x∗1，x∗2，⋯，x∗n）′x＝（x1∗，x2∗，⋯，xn∗）′。
1、求出自变量的协方差矩阵（或相关系数矩阵）；
2、求出协方差矩阵（或性关系数矩阵）的特征值及对应的特征向量；
3、将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前k行组成矩阵aa（为k＊p维）；
4、Y＝aT∗XaT∗X（Y为k＊1维）即为降维到k维后的数据，此步算出每个样本的主成分得分；
5、可将每个样本的主成分得分画散点图及聚类，或将主成分得分看成新的因变量，对其做线性回归等。