奇偶函数加减乘除后的奇偶性：
1、奇函数加上或减去奇函数是奇函数。
2、奇函数加上或减去偶函数是非奇非偶函数。
3、偶函数加上或者减去偶函数是偶函数。
4、奇函数乘以奇函数是偶函数。
5、奇函数除以奇函数是偶函数。
6、奇函数乘以偶函数是奇函数。
7、奇函数除以偶函数是奇函数。
8、偶函数乘偶函数是偶函数。
9、偶函数除以偶函数还是偶函数。
奇偶函数的判断：
1、当函数图像是关于Y轴对称时，就叫作偶函数。当函数图像出现每一个点是关于原点进行对称的话，我们称之为奇函数。这就需要大家认真观察和分析自己画出的图像是满足哪种特点去判断。
2、我们可以两个相反数去带入函数，可以得到相同的值也说明是偶函数，因为偶函数都是关于Y轴对称，所以在函数范围内都可以找到两个对称点他们与Y轴对称，而这两个点的横坐标是互为相反数，纵坐标是相等的。
函数奇偶性的概念：
奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。
偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。
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