关于正态分布运算后的统计变量，连加和连乘都服从什么分布？
设随机变量X是正态分布
那么
1：X1+X2+X3+X4+...+Xn服从什么分布？
2：X1*X2*X3*X4*...*Xn服从什么分布？
3：（1+X1)*(1+X2)*(1+X3)*...*(1+Xn)服从什么分布？
最主要的是第三个问题，用来解决 已知每日的收益率分布来计算每月的收益率分布。
感谢大家。。
要给出期望和方差的计算方法
要不出道题吧，请写出过程：已知某证券的单日收益波动标准差是2%，计算月（30天）收益波动标准差。。
1：正态分布
2：正态分布
3：正态分布
log( （1+X1)*(1+X2)*(1+X3)*...*(1+Xn))。
=log(1+X1)+log(1+X2)+.....+log(1+Xn)。
（1+X1)*(1+X2)*(1+X3)*...*(1+Xn)服从log-正态 (log-normal)分布, Xi 移动+1。
如1.,Xi-->log(1+Xi), 期望和方差服从累加的计算方法。
已知某证券的单日收益波动标准差是2%，计算月（30天）收益波动标准差。
期望=30*单日期望。
方差=30*单日方差。
扩展资料：
正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
参考资料来源：百度百科-正态分布
正态分布的性质给你看看，2个运算后仍然是正态分布，累加之后当然也不会改变，（你可以理解为一项项的加上去）
正态分布定义你还是在看一下吧，理解不够啊......
正态分布函数（）有两个参数，第一个就是期望，第二个就是方差。
图中给出了2个正态分布函数的运算办法，只需要稍微扩展一下就可以变成N个的计算方法（因为都只是简单叠加而已，一般书籍都不会给出N项运算公式.....）
X1+X2+X3+X4+...+Xn服从 正态分布
期望 和方差服从累加(线性)的计算方法,
总期望= 期望之和 ,总方差= 方差之和
e^a.e^b=e^(a+b)
2.
log( X1*X2*X3*X4*...*Xn)=logX1+logX2+logX3+...+logXn
logXi 服从正态分布
如1.,Xi-->logXi, 期望和方差服从累加的计算方法
X1*X2*X3*X4*...*Xn 服从对数正态 (log-normal)分布
lognormal distribution可以在谷歌 (google)或 wikipedia找到
3
log( （1+X1)*(1+X2)*(1+X3)*...*(1+Xn))
=log(1+X1)+log(1+X2)+.....+log(1+Xn)
（1+X1)*(1+X2)*(1+X3)*...*(1+Xn)服从log-正态 (log-normal)分布, Xi 移动+1
如1.,Xi-->log(1+Xi), 期望和方差服从累加的计算方法
已知某证券的单日收益波动标准差是2%，计算月（30天）收益波动标准差
期望=30*单日期望
方差=30*单日方差本回答被提问者和网友采纳