相容：
是指这个方程组的各个方程，可以同时成立。而方程组有解，那么将解带入方程组后，各方程都会成立。所以有解的时候，方程组各方程能够同时成立，所以是相容的。
不相容：
是指这个方程组的各个方程，不可能同时成立。而方程组无解，说明不可能有一组数，带入方程组后，使得各个方程都成立。所以无解的时候，方程组各方程不可能同时成立，所以是不相容的。
扩展资料
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。
线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
参考资料来源：百度百科—线性代数
"相容"和"不相容"是用来描述事物或概念之间关系的术语，它们有以下含义：
相容（兼容）：
当两个或多个事物、概念、系统或元素能够和谐共存、一起工作或相互配合时，我们称它们是"相容"的。这表示它们不会相互干扰或产生冲突，而是能够和平共处。
例如，如果某种软件兼容多种操作系统，那么它可以在不同的操作系统上运行而不会出现问题，这意味着它与这些操作系统是相容的。
在日常生活中，如果两个人的兴趣和价值观相似，他们可能会认为彼此相容，容易建立亲密关系。
不相容（不兼容）：
当两个或多个事物、概念、系统或元素之间存在冲突、矛盾或不能同时存在的情况时，我们称它们是"不相容"的。这表示它们之间的差异或冲突导致它们无法协调或和谐地共存。
例如，如果一种软件只能在某个特定操作系统上运行，而不能在其他操作系统上工作，那么它与其他操作系统就是不相容的。
在人际关系中，如果两个人的价值观和目标差异太大，可能会导致他们之间的不相容，难以维持健康的关系。
总之，"相容"和"不相容"是用来描述事物之间关系的词汇，前者表示和谐、共存，而后者表示冲突、矛盾。这些概念可以应用于各种领域，从科技到人际关系都有涵盖。