什么是数学的基数？

Question

如题所述

Answer 1

基数是一个数学术语。

基数在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

根据对等这种关系对集合进行分类，凡是互相对等的集合就划入同一类。这样，每一个集合都被划入了某一类。任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数，记作|A|（或cardA)。这样，当A 与B同属一个类时，A与B 就有相同的基数，即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时，它们的基数也不同。

扩展资料：

基数可以比较大小。

假设A，B的基数分别是a，β，即|A|=a，|B|=β，如果A与B的某个子集对等，就称 A 的基数不大于B的基数，记作a≤β，或β≥a。如果 a≤ β，但a≠β（ 即A与B不对等 ），就称A的基数小于B的基数，记作a<β，或β>a。

在承认选择公理的情况下，可以证明基数的三歧性定理——任何两个集合的基数都可以比较大小，即不存在集合A和B，使得A不能与B的任何子集对等，B也不能与A的任何子集对等。

Answer 2

什么是数学的基数？

数学的基数是指一个数字系统中使用的进制，它决定了该系统中所有数字的表达方式。例如，在十进制(base 10)中，从0到9之间的十个数字可以用来表达其他任何大小或额外信息。

Answer 3

在数学上，基数也叫势，指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一 一对应，是两个对等的集合。

Answer 4

在数学上，基数指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念。
参照下面地址:

Answer 5

在数学上,基数指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念.
参照下面地址: