法律分析：如果你在路上是正常行驶，则不需要负责任。只有车辆方存在过错，如违章行驶、闯红灯、驶入人行道等，而将狗撞死，才应承担责任。如果因小狗的主人未尽到看管责任，给车辆及驾驶人造成损失的，小狗主人还要予以赔偿。但具体情况要具体分析，发生事故后处理如下：
第一，报交警部门处理
第二，如果对方要求按照名犬赔付，需要对方提供狗证。如果没有，可以按照肉狗的市场价进行赔付。
第三，如果对方不认可，可以通过交警部门向当地物价局提出申请，进行物价鉴定，确定狗的价格。
第四，如果对方东西都齐全，要看怎么发生的事故，事故时狗主是否用狗链拴住狗，或者对狗的行为有管束，这些都是划分责任的重要依据。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十六条 机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。