大部分偶函数没有反函数，除非有一种特殊情况下存在反函数但是不是偶函数，奇函数的反函数一定是奇函数。
一个函数与其的反函数关于y=x对称。关于偶函数，大部分偶函数不存在反函数，因为偶函数关于Y轴对称，函数中自变量与因变量的对应关系是多对一或者一对一，如果其存在反函数，它的图像关于y=x对称后的图像便会存在一对多的情况，那就不符合函数的定义了。
除非当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数）时，该函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}。
而对于奇函数而言，奇函数本身关于原点对称，其反函数又关于y=x对称，所以若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
扩展资料
关于反函数的性质有：
1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。
3、反函数是相互的且具有唯一性。
4、互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。单调函数一定有反函数，如二次函数在R内不是反函数，但在其单调增（减）的定义域内，可以求反函数；另外，反比例函数等函数不单调，也可求反函数。
参考资料来源：百度百科-反函数
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第1个回答 2017-09-28
一个函数是奇函数,若它有反函数,那么它的反函数一定是奇函数
绝不会是另外两种
偶函数没有反函数,反函数是相互的,
∴奇函数的反函数不是偶函数
原函数与反函数图像关于y=x对称,若原函数关于原点对称,
那么反函数图像也关于原点对称 ,
∴一个函数是奇函数,若它有反函数,那么它的反函数一定是奇函数本回答被网友采纳
绝不会是另外两种
偶函数没有反函数,反函数是相互的,
∴奇函数的反函数不是偶函数
原函数与反函数图像关于y=x对称,若原函数关于原点对称,
那么反函数图像也关于原点对称 ,
∴一个函数是奇函数,若它有反函数,那么它的反函数一定是奇函数本回答被网友采纳
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