相互独立事件同时发生的概率怎么算

Question

如题所述

Answer 1

如A，B两个事件，相互独立；

例如：两个独立的小盒中，一个装有：3黑球，1红球；

另一个装有：4黑球，1白球；

随机事件A：对第一袋,一把抓起的是红球；P（A）=1/4

随机事件B：对第二袋,一把抓起的是白球；P（B）=1/5

A，B同时发生的概率为：P（AB）=P（A）P（B）=1/4*1/5=1/20

扩展资料：

事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。

设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：

（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;

（2）规范性：对于必然事件Ω，有P(Ω)=1;

（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

概率具有以下7个不同的性质：

性质1：P(Φ)=0；

性质2：（有限可加性）当n个事件A1,…,An两两互不相容时：　P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；

性质3：对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)；

性质4：当事件A,B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；

性质5：对于任意一个事件A，P(A)≤1；

性质6：对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)；

性质7：（加法公式）对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

Answer 2

既然想相互独立的，那么同时发生的概率，就是两者的概率的乘积
即A、B独立，则P（AB）=P（A）*P（B）
这是有公式的。
PS：AB表示A、B同时发生。

Answer 3

相互独立事件同时发生的概率可以通过将各个事件的概率相乘来计算。

知识点定义来源&讲解：

相互独立事件是指两个或多个事件之间没有相互影响，发生一个事件不会对其他事件的发生产生影响的情况。在概率论中，相互独立是一个重要的概念，用于描述事件之间的关系。

知识点运用：

对于两个相互独立的事件A和B，它们同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率。即 P(A 且 B) = P(A) * P(B)。

知识点例题讲解：

假设事件A表示掷一次硬币正面朝上的概率为1/2，事件B表示摇一次骰子出现6点的概率为1/6。那么，同时掷硬币正面朝上且摇到骰子出现6点的概率可以用概率乘法来计算：

P(A 且 B) = P(A) * P(B) = (1/2) * (1/6) = 1/12

所以，同时掷硬币正面朝上且摇到骰子出现6点的概率为1/12。

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Answer 4

相互独立事件同时发生的概率可以通过将各个事件的概率相乘来计算。

假设有两个独立事件A和B，且各自发生的概率分别为P(A)和P(B)。那么这两个事件同时发生的概率为P(A ∩ B) = P(A) × P(B)。

例如，假设扔一枚硬币，事件A为正面朝上的概率为0.5，事件B为反面朝上的概率为0.5。那么这两个事件同时发生的概率为P(A ∩ B) = 0.5 × 0.5 = 0.25。

同样地，如果有更多的独立事件同时发生，可以将它们的概率相乘得到它们同时发生的概率。

Answer 5

如A,B两个事件,相互独立；
例如：两个独立的小盒中,一个装有：3黑球,1红球；
另一个装有：4黑球,1白球；
随机事件A：对第一袋,一把抓起的是红球；P（A）=1/4
随机事件B：对第二袋,一把抓起的是白球；P（B）=1/5
A,B同时发生的概率为：P（AB）=P（A）P（B）=1/4*1/5=1/20本回答被网友采纳