把圆无限分下去，可以分割成无限个类似三角形的扇形，三角形面积公式，s=底X高÷2。
底为周长2πr，高为半径r。
所以圆的面积公式为s=2πrXr÷2=πr²
或：
∫（0，2*π）（1/2）R^2*dθ
=（1/2）R^2*∫（0，2*π）dθ
=（1/2）R^2*2*π
=π*R^2证毕，得出半径为R圆的面积公式S=πR^2。
积分计算
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
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第1个回答 2021-01-30
把圆无限分下去，可以分割成无限个类似三角形的扇形，三角形面积公式，s=底X高÷2
底为周长2πr，高为半径r。
所以圆的面积公式为s=2πrXr÷2=πr²
或：
∫（0，2*π）（1/2）R^2*dθ
=（1/2）R^2*∫（0，2*π）dθ
=（1/2）R^2*2*π
=π*R^2证毕，得出半径为R圆的面积公式S=πR^2。
扩展资料：
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
参考资料来源：百度百科-定积分
本回答被网友采纳第2个回答 2017-06-13
如图:
能帮忙算一下这道题吗
求xy''+y =sinx 的通解
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