答：填空：2/9
本题因为是填空题，所以，不需要精准计算；如果精准计算，考试的时间肯定是不够的。
见下图，从图中分析：E是AD的中点，I、K、M、J分别是AC、EC、OC、DC的中点。根据三角形重心定理，AO=2OD，OF=2DF=AD/9；DJ=BC/4；因为△ABC的面积S=AD*BC/2=1；
S阴影=S△EDC/2-2Sfdkn≈1/4-(AD/9)(BC/4)=1/4-1/36=(9-1)/36=2/9。
结果有误差
追答答：会有一点小的公差，但是，基本精准，否者，这道题，恐怕2个小时之内，你无法做到特别精确。这是一道填空题，因此，这种精确度足矣。主要公差出现在以三角形DFJ的面积代替四边形FDKN的面积。
追问这不是填空题，可以做到很精确，用相似三角形的知识解，正确答案：49/27O
追答你的答案是错的。不可能大于1/4，也不可能小于1/5。
追问这是标准答案，信不信由你！
追答采用任何三角形都有这种等量关系，用解析几何会简单许多。
解：见下图，CD直线: y=2x.....(1) ; EF: y/(x-1)=1/(2-1), y=x-1.....(2)
CF: y/(x-3)=2/(-3), y=(-2/3)x+2......(3); DE: y/(x-2)=1/(-2), y=(-1/2)x+1......(4)
求C：3*[(1)-(3)],得：8x=6; x=3/4, y=3/2; C(3/4,3/2)
求D和F：2*[(1)-(4)], 得：5x=2, x=2/5，y=4/5, D(2/5, 4/5);
F: 4/5=(-2/3)x+2, (1/3)x=3/5; x=9/5, F(9/5, 4/5);
求E：2*[(2)-(4)], 得：3x=4, x=4/3, y=(4/3)-1=1/3; E(4/3,1/3);
Scdef1=(1/2)(Fx-Dx)(Cy-Ey)=(1/2)(9/5-2/5)(3/2-1/3)=(1/2)(7/5)(7/6)=49/60;
Scdef=(49/60)/(3*3/2)=49/270。填空：49/270
你不是说49/270的答案是错误的吗？
这种解法似乎并不简单，如用初中的平面几何（相似三角形）解更简单。
追答我开始看到的是49/27，没有看到后面的0，因为0跑到另一行了。做完这道题以后才看到下一行还有一个O。这就是做题的多少问题了，如果经常做题，也许能够看出来N点到DD的距离和N点到EF的距离。我没有看出来，因此，才用解析几何。明知阴影部分与上下两个三角形相似，但是无法确定比例。所以，没有用相似三角形。用解析几何会省掉对题对图形的分析，马上就可以做题，从时间上会节省很多。做题步骤要多一些，实际做题只要求出Cy，Ey,Dx和Fx即可；不必求点的坐标；可节省许多时间。当然，如果能看出来30度角，引辅助线，也许更简单；这与经常做题有关。做题关键是见到题就有思路，马上就解题；如果陷入分析，就会耽误许多时间；尤其是出现不确定的问题，就更麻烦了。