劳动合同签第二次后用人单位不是必须要续签;而是协商续签,双方都同意续签的,可以续签;用人单位与劳动者第一次签订的固定期限劳动合同,连续订立二次固定期限劳动合同的,要续签。
《劳动合同法》第四十六条 有下列情形之一的,用人单位应当向劳动者支付经济补偿: (一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的; (二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的; (三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的; (四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的; (五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同,劳动者不同意续订的情形外,依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的; (六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的; (七)法律、行政法规规定的其他情形。