一共有18个球，1-6号分别三个球，问摸到豹子，顺子（有序和无序两种情况），对子的概率分别是多少？

Question

算准确了再回答，谢谢😊

Answer 1

这道题可以使用组合数学的知识来求解。
首先，豹子指的是三个数字相同的情况，顺子指的是三个数字连续的情况，对子指的是两个数字相同的情况。
对于豹子，由于每个数字只有3个球，所以豹子的情况只有6种，即1-1-1、2-2-2、3-3-3、4-4-4、5-5-5、6-6-6。因此，豹子的概率为6/C(18, 3)，其中C(18, 3)表示从18个球中选取3个球的组合数。
对于顺子，由于每个数字只有3个球，且顺子必须是三个数字连续的情况，因此可以分别计算1-2-3、2-3-4、3-4-5、4-5-6这四种情况的组合数。每种情况的组合数都是3^3，因为对于每个数字，都有3个球可以选取。因此，顺子的概率为4×3^3/C(18, 3)。
对于对子，可以分别计算1-1-x、2-2-x、...、6-6-x这6种情况的组合数。对于每种情况，第一二个数字都有3种选取方法，第三个数字有15种选取方法（从剩下的15个球中选取一个不同于前两个数字的数字），因此每种情况的组合数为3×3×15=135。因此，对子的概率为6×135/C(18, 3)。
将上述计算结果代入计算器中可得：
豹子的概率为6/8160 ≈ 0.0007，即约为1/1429；
顺子的概率为4×3^3/8160 ≈ 0.0117，即约为1/85；
对子的概率为6×135/8160 ≈ 0.0988，即约为1/10。