桁架受力图，如何计算桁架的内力？

Question

如题所述

Answer 1

1受力47.1，2受力-6.7，3受力0。

计算桁架受力的三种方法 

1、 虚位移法 

接触所求杆的约束，用约束反力代替，系统仍处于平衡状态，但有一个自由度。假设系统沿此自由度的方向有一微小的运动，可得出各主动力作用点及所加约束力的一组虚位移，根据虚位移原理可列出一个方程，解出约束反力的大小。 

2、节点法 

桁架处于平衡状态，它的各个节点也一定是平衡的。可以通过研究各个节点的平衡求出相应杆的内力。由于支座约束只有三个，可先对整个桁架应用平衡方程，解出支座的约束反力，然后对只有两个未知力的节点列出两个独立的平衡方程，可解出相应的未知力。继续找出只有两个未知力的节点并列出方程，从而可解出所有杆的内力。

3、 截面法 

适当选取某一截面，假想把桁架截成两部分，取其中任一部分（至少包括两个节点）作为研究对象，根据刚化原理，这一部分可运用刚体平衡条件。实际求解时也先以整体为研究对象求出支座约束反力。截面选为与三根杆（不交于同一点）相交的面，这样对研究对象只有三个未知力，能列三个独立方程可以求解。

三种方法的比较 

虚位移法只适用于虚位移较易求出的情况，但只要虚位移求出来，只需列一个方程，求解过程十分简便。一般求单根杆的内力且虚位移很明显时可用虚位移法。节点法用于求解桁架全部杆件的内力是有效的，但用于求解指定杆件的内力，一般比较烦琐。截面法适用于于求指定杆的内力，但要用它求全部杆件的内力，工作量要比节点法大得多。因此应该根据情况选择计算方法。有时，在一个题目中将两种或三种方法联合应用能收到更明显的效果。