当三方协议签署后，如果其中一方想要毁约，首先需要明确协议中的相关条款，特别是关于违约责任和解除协议的部分。根据具体情况，可以采取协商解除、支付违约金或依法解除合同等方式。
一、理解协议条款
在考虑毁约前，应仔细研读三方协议，特别是关于违约责任、解除条款以及争议解决机制的部分。这些条款将直接影响毁约的后果和处理方式。
二、协商解除
如果协议中允许协商解除，那么毁约方可以与其他两方进行友好协商，就解除协议达成一致。在协商过程中，可以就解除的时间、方式以及可能的赔偿或补偿进行商讨。
三、支付违约金
如果协议中规定了违约金条款，且毁约方愿意承担违约责任，那么可以按照协议约定支付违约金，以解除协议。需要注意的是，违约金的支付并不能免除其他可能的法律责任。
四、依法解除合同
在特定情况下，如协议存在重大误解、显失公平或一方以欺诈、胁迫的手段订立合同等，毁约方可以依法解除合同。此时，毁约方应收集相关证据，通过法律途径解除合同。
五、处理后续事宜
无论采取何种方式解除合同，毁约方都需要与其他两方就后续事宜进行妥善处理，如未完成事务的交接、已发生费用的清算等。
综上所述：
当三方协议签署后想要毁约时，应首先了解协议中的相关条款，然后根据实际情况选择合适的处理方式。协商解除、支付违约金或依法解除合同都是可能的选项。在处理过程中，应注重与其他两方的沟通与合作，以达成互利共赢的解决方案。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》
第九十三条规定：
“当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的条件。解除合同的条件成就时，解除权人可以解除合同。”
《中华人民共和国合同法》
第九十四条规定：
“有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。”
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