有无什么定理或结论说 任意四边形的面积等于其对角线积的一半 .有.请给出定理的明字,.没有.请给出证明

Question

高手解答

Answer 1

这个结论当然是错的。问题是举反例。这可是一门学问。有专门论述举反例技

法的专著，反例要简单，有味。我们举一个吧。

如图，四边形ABCD（实际上是一个三角形），它的面积当然不是AC×BD／2.

但是可以证明：如果四边形对角线相互垂直，则其面积等于对角线乘积之半。

请楼主自己证明吧，并且，它的逆定理也是对的。其证明不麻烦，楼主试试？

Answer 2

设矩形长2，宽1，则该矩形对角线为√3(就是“根号3”）
矩形面积为 2*1=2
对角线积的一半为 √3*√3÷2=1.5
实例证明 可以吧

Answer 3

上面的这位搞笑。矩形长2，宽1，对角线为根号5.不过结论还是任意四边形的面积不等于其对角线积的一半。楼主说的情况是菱形。因为菱形对角线垂直。也就是看成了两个三角形的底和高

Answer 4

我的回答在图片里，你单击图片看一下。