小学数学---流水问题

Question

一艘小船逆水而行，到A地时随身带的一个重要的水壶掉入水中随波而下。半小时后船行到B地，发现丢失了水壶，立即返回寻找，终于在距离A地5千米的地方追上水壶，然后又用了10分钟返回到A地。求从B地顺水行到A地时用了多少分钟？

Answer 1

分析一下：

水壶漂流的速度就是水的流速。
船逆水而行的速度，等于静水中的船速减去水速
当水壶掉入水中，开始漂流时，与逆水而行的船的速度和，就是静水中的船速。

当船从B地调头去追水壶的时候，是个追击问题。
船顺水，速度等于静水中的船速加上水速
水壶漂流的速度还是水速
那么船与水壶的速度差，也是静水中的船速。

速度和为静水中船速的时候，行了半小时，
那么，船从B地到追上水壶，也应该是用了半小时。
此时，水壶已经漂流了0.5+0.5=1小时
水壶漂流的路程为5千米
所以水壶漂流的速度为每小时5千米
即水的流速为每小时5千米。

船从追上水壶到返回A地，用了10分钟
即船逆水行5千米用10分钟
逆水航行的速度为每小时5/(10/60)=30千米
那么静水中的船速为每小时30+5=35千米
AB之间的距离为：30*0.5=15千米
从B顺水到A，需要：
15/(35+5)*60=22.5分钟

Answer 2

假设在C点追上水壶，那么

|————————|——————————————————|
C A B

C 到 A 逆水 10分钟， 5KM
A 到 B 逆水 30分钟， 所以，AB等于5 * 30 / 10 = 15千米

|————————|——————————————————|
C —— 5KM —— A —————— 15KM —————— B

假设船速y，水流速度x
在追水壶的过程中
5/x=15/(y-x) + 20/(y+x)
C 到 A
5 / (y-x) = 10

解方程：

x=1/12
y=7/12

B 到 A 顺水 时间 = 15 / (y+x) = 15 / (7/12+1/12) = 20分钟

Answer 3

假设在C点追上水壶，那么

|————————|——————————————————|
C A B

C 到 A 逆水 10分钟， 5KM
A 到 B 逆水 30分钟， 所以，AB等于5 * 30 / 10 = 15千米

|————————|——————————————————|
C —— 5KM —— A —————— 15KM —————— B

假设船速y，水流速度x
在追水壶的过程中
5/x=15/(y-x) + 20/(y+x)
C 到 A
5 / (y-x) = 10

解方程：

x=1/12
y=7/12

B 到 A 顺水 时间 = 15 / (y+x) = 15 / (7/12+1/12) = 20分钟
把我选上最佳答案把

Answer 4

最佳答案就是无解。
根据你的题干，不足以求出答案。

Answer 5

楼主：你好！希望以下我的回答对您有所帮助。
船在顺水中速度=静水中船速+水速
船在逆水中速度=静水中船速-水速
流水行船问题
行程问题中路程、速度、时间三个量间的关系：路程=速度×时间
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下基本公式：
顺水速度=船速＋水速
逆水速度=船速－水速
（顺水速+逆水速）÷2=船速
（顺水速－逆水速）÷2=水速
v顺=V静+V水
v逆=V静-V水