三向量中如果有两向量是共线的 这三个向量一定也是共面的 怎么理解？

Question

如题所述

Answer 1

两个向量共线，第三个如果与他们不共线，一定与其中一个相交，两条相交直线确定一个平面，另一条与其中一条平行，则与这个平面平行，则共面。

Answer 2

反证法：
假设三个向量不共面,则不妨设a、b共线
若c//a,则两平行线共面,与假设矛盾,此题得证
若不平行,则a、b、c组成一个立体图形,体积不为0
但a、b向量构成的底面积面积=a*bsin/2
sin=0,因为a,b共线,所以其底面积也为0
所以立体图形体积为0,与假设矛盾
所以a、b、c三向量共面
楼主哪里不明白可以追问.本回答被网友采纳

Answer 3

在自由向量的条件下，两个共线向量可以看出一个，第三个向量无论共不共线，都可以确定一个平面（就如同两直线确定一平面）