题目：一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程 找出1000

Question

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程
找出1000以内的所有完数。谁能帮忙说一下思路？

Answer 1

include <iostream>

using namespace std;

int main() {

for (int i = 2; i <= 1000; i++) {//从2到1000的数

int sum = 0;//因子总和

for (int j = 1; (j * j) <= i; j++) {//j做除数，√n复杂度，减少一半的计算量

if (i % j == 0) {//可以整除，为其因子

sum = j + (i / j) + sum;//因子之和

}

}

if ((sum - i) == i) cout << "1000以内的完数：" << i << endl;//因子之和减去其本身（1*i也为其因子）如果等于这个数本身，则为完数

}

}

扩展资料

在数学领域，6是第一个完全数，也是最小的完全数。所谓完全数(又称完美数或完备数)，是一种特殊的自然数；它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和，恰好等于它本身。

例如6有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6；第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。公元前6世纪的古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯是最早探究完全数的人,他已经知道6和28这两个自然数是完全数了。

参考资料来源：百度百科-C语言

Answer 2

dim i as Long,j as Long,k as Long
for i=1 to 10000
j=1
for k=2 to int(i/2+0.01)
if i mod k=0 then
j=j+k
end if
next k
if j=i then
console.writeline(i)
end if
next i

Answer 3

枚举[2,1000]的所有整数，对于每一个整数k：
_____初始化sum=0
_____枚举[1,k]的每一个整数i
__________若i能整除k，则将i累加到sum上
__________若中途sum>k，则可以直接抛弃对本次的k的处理
_____若sum=k，输出k
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