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估计积分的值,怎么做?
如题所述
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推荐答案 2017-01-06
赞同楼上的说法,
但是,既然它真心诚意的问了,
我们也不妨大发慈悲的做出来。
(1)答案是:6≤积分≤51
【解析】
在[1,4]上,
被积函数的最小值为2,
最大值为17,
所以,2·(4-1)≤积分≤17·(4-1)
即:6≤积分≤51
(2)答案是:3/5≤积分≤1
【解析】
在[1,3]上,
被积函数的最小值为3/10,
最大值为1/2,
所以,3/10·(3-1)≤积分≤1/2·(3-1)
即:3/5≤积分≤1
追问
是用m(b-a)<=∫……算的吗?
追答
是的!
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其他回答
第1个回答 2018-12-13
估计积分的值,就是在原有的x的范围的基础上,计算被积函数的范围,然后在被积函数的范围上再次进行积分计算。(大概吧,希望你能看懂。。)
第2个回答 2017-01-06
明明就可以算出来偏要估计,也是醉了。😂😂😂。但记得做法好像是放缩被积函数求积分
相似回答
估计积分值
答:
π<∫f(x)dx<2π ∴
积分
范围为[π,2π](2)将积分∫(0,2)e^(x²-2x)变为∫(2,0)-e^(x²-2x)设f(x)=-e^(x²-2x)=-e^[(x-1)²-1]根据抛物线性质,x∈[0,2]则(x-1)²-1最小值为-1,最大值为0 所以e^[(x-1)²-1]最小...
估计
这个定
积分的值
怎么做
答:
解:假设被积区间是a到b(a<b),求出被积函数的最值(一般可以根据单调性求),假设被积函数最大值为M,最小值为N,则N(b-a)<=所求定
积分的值
<=M(b-a).注:<=表示小于或等于的意思
估计
定
积分的值,
用估值定理
怎么
求
答:
fmin=f(1/√3)=π/(6√3),fmax=f(√3)=π/√3,根据估值定理,fmin·(√3-1/√3)≤
积分
≤fmax·(√3-1/√3),即:π/9≤积分≤2π/3 定积分把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
估计
定
积分的值
是什么?
答:
估计
定
积分的值
是定积分介于“被积函数的最大值与积分区间长度的乘积”与“被积函数的最小值与积分区间长度的乘积”之间,而所求函数在所给区间上为增函数(减函数),上限(下限)代入即为被积函数的最大值(最小值)等等。设f(x)在区间[a,b](a<b)上的最大值是M,最小值是m,则m(b-a)...
估计
二重
积分的值
:ff xy(x^2+y^2) d6,其中D是矩形闭区域:0<=x<=1...
答:
=1/8+1/8 =1/4 如果你要用有限加和逼近的话,看你的网格大小,和选取的点,例如选择n=2 即,没一边分成2等份 一共四个小矩形,边长为1/2 我就选择中点法则,即取每一个小矩形的中点
的值
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