1. 计算：1- ×{1- ×[1- ×（1- ）]}= 。
2. 12345654321+1234543210+123432100+1232100+1210000+1000000=
3. 某八位数形如 ，它与3的乘积形如 ，则七位数 应是 。
4. 有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……，直到将所有的方格都涂满。那么最后被涂的那格是从上到下的第 行，从左到右的第 列。
5. 两个形状和大小都一样的直角三角形∆ABC和∆DEF，如右图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为 平方厘米
6. 有一些分数分别除以 ， ， ，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是 。
7. 某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到 人。
8. 有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在有由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了 天。
9. 如下图是一个小数的除法算式，其中算式中所注明的两个字母要求：A<B，那么满足这个竖式的除数与商的和是 。
10. 如上右图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么，恰好排列到第 层的第 颗。
11. 袋子里红球与白球的数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有 只球。
12. 某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元。为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后，该用户可节约 元。
计算：1-1/2*{1-1/3*[1-1/4*（1-1/5）]}=
解答：1-1/2*{1-1/3*[1-1/4*（1-1/5）]=1-1/2*11/15=1-11/30=19/30
计算：12345654321+1234543210+123432100+12321000+1210000+100000=
解答：主要是每个数的位置对准，进位要注意
12345654321+1234543210+123432100+12321000+1210000+100000=13717260631
某8位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如abcdefg4，则7位数abcdefg应是：
解答：设abcdefg=x，则(20000000+x)*3=10*x+4 7*x=59999996 x=8571428
有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右边沿着边框涂色到右边框，在从上倒下逐个涂色到底边框，在沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式的涂下去......直到将所有方格都涂满。那么，最后被涂的那格上从上倒下的第几行，从左到右的第几列。
解答：下面是一个横16格，竖8格的示例
可以看出行数为8/2+1=5，列数为8/2=4因此此题为1000/2+1=501，1000/2=500,第501行，第500列。
两个形状和大小都一样的直角三角形ABC和DEF，如图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积是多少平方厘米。
解答：由于三角形AGF相似于三角形FHC，因此AG/GF=FH/HC，AG*HC=GF*FH，另外DG=CH，AG=EH，三角形ADG的面积+三角形CEH的面积=1/2* AG*GD+ 1/2*EH*HC= AG*HC = GF*FH=矩形BGFH的面积，所以四边形ADEC的面积=2003+2003=4006（平方厘米）。
有一些分数分别除以5/22，6/11，20/77，所得到的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是——。
解答：从题意可知，题目相当于这些分数乘以22/5，11/6，77/20，所得到的三个乘积都是整数，因此所求分数的分子是5，6，20的最小公倍数，[5，6，20]=60所求分数的分母是22，11，77的最大公约数[22，11，77]=11因此这些分数中最小的一个是60/11
某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到——人。
解答；设三位数为ABC， 据题意ABC=BAC+180 10*AB+C=10*BA+C+180 两边消去C100*A+10*B=100*B+10*A+180 A=B+2 由于全校实际人数为三位数，其最多可能为97C，又因为它是36的倍数，所以， 那么该校人数最多可以达到972 人。
有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在有甲乙丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲乙一直工作到完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了几天。
解答：由题意知道：丙休息的天数也就是甲乙两人合作的天数。甲乙两人效率和：1/36+1/30=11/180=44/720甲乙丙三人效率和：1/36+1/30+1/48=59/720设甲乙两人同时工作了x天，甲乙丙三人同时工作了y天，则44*x+59*y=720，由于[44,720]=4，所以y是4的倍数，且y<720/59=11+51/59，所以y只可能为4，8。经试算为4天。
如下图是一个小数的除法竖式，其中算式中所注明的两个字母要求：A<B，那么满足这个算式的除数和商的和是——
解答：首先商的中间一位应该是0，商的末位数乘以除数应该是一个整百数，商的末位数如果被5整除，不可能是0，只可能是5，那么除数应被20整除，商的首位数乘以除数的末位数是0，由于A<B，B应大于0，矛盾，所以商的末位数不可能是5，因此除数将被25整除，而除数首位大于6，所以除数是75，再看商的首位，只能是8或9，显然8不符合，因为A<B；商的末位数是4或8，4*75=300，8*75=600，由于A<B，商首位是9，末位就只能是8，除数和商的和是75+9.08=84.08。
10。如图，将黑白两种小珠自上而下一层层的排，每层又是从左到右逐颗排。当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么恰好排到第几层的第几颗。
解答：白比黑第2层多2个,第4层多4个,第 6层多6个 ,第2004层多2004个所以第2004层的倒数第2颗时即2003颗恰好白比黑多2003颗。
11。袋子里红球和白球的数量比为19：13，放入若干红球后，红球和白球的数量比为5：3，再放入若干白球后，红球和白球的数量比为13：11。已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球。
解答：11。袋子里红球和白球的数量比为19：13，放入若干红球后，红球和白球的数量比为5：3，再放入若干白球后，红球和白球的数量比为13：11。已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球。
解： 设红球为19份，白球为13份，放入红球为x份， (19+x)/13=5/3 x=8/3， 放入白球为y份，(19+8/3)/(13+y)=13/11 y=16/3 那么红球比白球多放16/3-8/3=8/3份 于是每份有80/(8/3)=30个 (19+13)*30=960个原先袋子里共有960只球。
12。某市为合理用电，鼓励各户安装峰谷电表。该市原电价为0.53元/每度，改装新电表后，每天晚上10：00到第二天早上8：00，为低谷，每度收0.28元，其余时间为高峰，每度收0.56元。为改装新电表，每个用户需收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的用电各100度，那么改装电表12个月后，该用户可节约——元。
解答：在12个月中，用户原来要用0.53×200×12=1272元现在要(0.28+0.56)×100×12=100812个月后，该用户可节约1272-1008-100=164元
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