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    • 如图在△ABC中,过点B做∠A的平分线的垂线,垂足为D,DE平行AC交AB于点E求证AE=BE

    如图在△ABC中,过点B做∠A的平分线的垂线,垂足为D,DE平行AC交AB于点E求证AE=BE

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    推荐答案   2010-03-17
    ∵DE‖AC
    ∴∠CAD=∠ADE
    又因为AD为∠的平分线
    ∴∠CAD=∠EAD
    ∴∠ADE=∠EAD
    所以AE=BD

    ∵ ∠EBD+∠EAD=90°
    又∵∠EAD=∠ADE
    ∠ADE+∠EDB=90°
    ∴ ∠EDB=∠EBD
    ∴BE=ED

    ∴AE=BE
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    其他回答
    第1个回答  2010-03-17
    首先因为DE平行于AC，所以角eda=角cad，因为角ead=dac。所以角ead=eda，所以三角形ead为等腰，所以ea=ed，有角edb+角eda=90°。角abd+bad等于90°，eda=bad。所以角abd=edb，所以eb=ed，综上ea=ed=eb
    第2个回答  2012-02-28
    mk
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