勾股定理计算题？

Question

已知直角三角形弦长位65和勾股比例16:9，求勾股长分别是多少？

希望写出公式，然后在代入计算，得出结果，

谢谢朋友们了。

Answer 1

勾股比例16:9
设勾是16x，股是9x
所以(16x)²+(9x)²=65²
x²=4225/337
x=65√337/337
所以勾是1040√337/337，股是585√337/337

Answer 2

勾为:a,股为:b,弦为：c
a:b=16:9
a=16b/9
c=65
a^2+b^2=c^2

(16b/9)^2+b^2=65^2
256b^2/81+b^2=4225
337b^2=81*4225
b^2=81*4225/337
b=±9*65/√337
b=±585√337/337(负值舍去)
所以b=585√337/337

a=16b/9
a=1040√337/337