单调不减函数是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

一个函数被称为单调不减函数，也可以称为非递减函数，指的是函数的值随着自变量的增加而不减少，或者保持不变。具体地，对于任意的自变量x1和x2，如果x1 ≤ x2，则函数值f(x1) ≤ f(x2)。即在定义域内，对于任意两个自变量，当自变量的值增加时，函数值不会减少或保持不变。

举个例子，考虑函数f(x) = x^2，该函数是一个单调不减函数。当x1 ≤ x2时，f(x1) = x1^2 ≤ x2^2 = f(x2)。

类似地，单调不增函数是指函数的值随着自变量的增加而不增加，或者保持不变。对于任意的自变量x1和x2，如果x1 ≤ x2，则函数值f(x1) ≥ f(x2)。即在定义域内，对于任意两个自变量，当自变量的值增加时，函数值不会增加或保持不变。

需要注意的是，单调不减和单调不增是不同的概念。单调不减函数的值可以保持不变，而单调不增函数的值可以保持不变。

Answer 2

单调增加指在某给定区间,函数因变量虽自变量增大而增大。单调不减指在某给定区间,函数因变量虽自变量增大而增大或不增不减。不增不减在图像上是平行于x轴的直线段。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观郑核点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要核丛镇素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。概念在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一