整数的范围包括什么如下:
整数(也称整数集)包括:负整数、零与正整数。整数又有非负整数(0、1、2、3……)和非正整数(0、-1、-2、-3……)之说。
什么是整数:
整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。
整数分类:
我们以0为界限,将整数分为三大类:
1.正整数,即大于0的整数如,1,2,3······直到。
2.零,既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数。
3.负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3······直到。(n为正整数)
注:零和正整数统称自然数。
整数还可以分为奇数和偶数:
整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时,偶数可表示为2n(n为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。偶数包括正偶数(亦称双数)、负偶数和0。所有整数不是奇数,就是偶数。
在十进制里,我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数为奇数;个位为0,2,4,6,8的数为偶数。
整除特征:
1、若一个数的末位是单偶数,则这个数能被2整除。
2、若一个数的所有数位上的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。
3、若一个数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。
4、若一个数的末位是0或5,则这个数能被5整除。
5、若一个数能被2和3整除,则这个数能被6整除。