等差数列与等比数列有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

等差与等比主要有含义、通项公式和应用三个方面的区别：

1、含义不同

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等比数列是指从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

2、通项公式

等差数列通项公式通过定义式叠加而来。如果一个等差数列的首项为  ，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：。注意：以上n均属于正整数。

等比数列通项公式通过定义式叠乘而来。等比数列的首项为  ，公比为q，那么该等比数列第n项的表达式为：，n为正整数。

3、应用不同

等差数列在日常生活中的应用，如在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。古代中国南北朝的张丘建在《张丘建算经》也提到等差数列用在计算女子织布数量上的例子。

等比数列在计算银行有一种支付利息的方式——复利应用。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”。等比数列也应用在计算房屋银行贷款，数零存整取、整存整取等银行储蓄借贷，还可以延伸应用到生物界的细胞细胞分裂。

参考资料来源：百度百科-等差数列

参考资料来源：百度百科-等比数列