等差数列求和1+4+7+10…61+64+67

Question

如题所述

Answer 1

😳 : 等差数列 求和1+4+7+10+…61+64+67

👉等差数列

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 [1] 

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数

👉等差数列的例子

『例子一』  an=n                         


『例子二』  an=2n+1


『例子三』  an = 3n -2

👉回答

1,4,7,...，67

这是一个等差数列 an=1+3(n-1) = 3n-2

ak = 67

3k-2=67

k=23

1+4+7+10+…61+64+67

=S23

=23(1+67)/2

=782

得出结果

1+4+7+10+…61+64+67 =782

😄:  1+4+7+10+…61+64+67 =782

Answer 2

这是一个等差数列，公差为3。首项是1，末项是67。要求这个等差数列的和，可以使用等差数列求和公式：
Sn = (n/2)(a + an)
其中，Sn 是等差数列的和，n 是项数，a 是首项，an 是末项。
首先，我们需要找到项数 n。等差数列的末项公式为 an = a + (n-1)d，其中 d 是公差。代入已知值得到 67 = 1 + (n-1)3，简化得到 66 = 3n - 3，再简化得到 3n = 69，最后得到 n = 23。
现在，我们已经知道 n = 23，a = 1，an = 67，将这些值代入等差数列求和公式中：
Sn = (23/2)(1 + 67)
= 11.5 * 68
= 782
因此，给定的等差数列的和为 782。
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Answer 3

首项a1为1，公差d为3的等差数列
其中末项67是第（67-1）/3+1=23项
则所求和为：
公式算法：
S23=a1×23+d×（23-1）×23/2=782
高斯巧算：
S23=（a1+a23）×23/2=782