初一数学题目

Question

1.如果一个多边形的边数增加一倍后的内角和是3600度，求原来多边形的边数。
2.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的五分之二，求多边形的边数。
3.如果一个多边形所有对角线的条数是它边数的5倍，求此多边形的边数及内角和、外角和的度数。
一根长1m的木尺，共有9个等分点，每等分点处有折痕，可将木尺折断。现欲将木尺折成三节，并使三节能组成三角形。若要组成形状不同的三角形，共有多少种不同的折法？

Answer 1

1、n边形内角和公式：（n-2）*180
所以（n/2-2)*180=3600 得n=11
2、各内角相等，所以是正多边形，其内角为（n-2）*180/n
其外角等于(2/5)*（n-2）*180/n=72(n-2)/n
又因为多边形的外角和都为360度，所以n边形的外角为360/n
则有72(n-2)/n=360/n
72（n-2）=360 n-2=5 所以n=7
3、n边形对角线条数：【n（n-3）】/2
所以【n（n-3）】/2=5n 即 n^2-13n=0
n(n-13)=0 n=0不符合题意，所以n=13
内角和：（n-2）*180=11*180=1980
任意多边形外角和都为360度

9个等分点，实际上是分成10份，即每份10cm
三边的总厂是100cm，当最长边大于等于50cm时，不满足三角形两边和大于第三边，且最长边等于30cm时，另两边必有一边大于30cm，与之矛盾
所以最长变为40cm.
最长边为40cm时，令一边为10cm，则第三边为50cm，矛盾，舍去
最长边为40cm时，令一边为20cm，则第三边为40cm，符合题意
最长边为40cm时，令一边为30cm，则第三边为30cm，符合题意
所以共两种分法：40cm；30cm；30cm；
40cm；40cm；20cm

Answer 2

1.180(n-2)=3600
n=22
所以原来多边形边数为11.

Answer 3

1.(n/2-2)*180=3600 n=11
2.n+2/5n=180 n=
3.n*(n-3)=5n n=8
共分成10段相等 设每段为一
共2种
2 4 4
3 3 4

Answer 4

1、（边数-2）x 360 =3600 得边数=12 则原来边数=6
2、外角+内角=180 ，2/5内角+内角=180 得内角=900/7 ，（边数-2）x 360 =边数x900/7 得边数=28/9 题目是不不对啊
3、5x边数=1/2x边数x（边数-3）， 得边数=13 ，内角和=（13-2）x360=3960 ，外角和=2x13x180-内角和=720
4、根据两边之和大于第三边知 任意一边都小于0.5m 则共有两种折法
0.4 0.4 0.2 0.4 0.3 0.3

Answer 5

1.180(n-2)=3600
n=22
所以原来多边形边数为11.
2.一个外角为：180*2/7=360/7
所以 外角个数为：360÷360/7＝7
所以 这是一个7边形。
3.设边数为x,则对角线数为：x(x-3)/2,所以有：x(x-3)/2＝5x
x=13
内角和为：（13－2）180＝1980度
任意多边形的外角和都是360度。
4.因为有9个等分点，所以木尺被分成了相等的10段。以其中一段作为单位，可得到如下数据：
2 4 4
3 3 4
所以有两种折法。

Answer 6

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