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三棱锥外接球表面面积
求三棱锥外接球表面面积
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推荐答案 2019-09-29
求
三棱锥
外接球表面面积
若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为√3,则此三棱锥的外接球的
表面积
为
如图
这个三棱锥可以看做是圆内接
正方体
的一部分
这个正方体的边长为√3
那么,其外接球直径就是正方体的体对角线=√3*√3=3
则,外接球半径为3/2
所以,外接球的表面积S=4πr^2=4π*(3/2)^2=9π
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三棱锥外接球表面积
答:
三棱锥外接球表面积是S=4πR^2
,三棱锥由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。平面上的多边形至少三条边,空间的几何体至少四个面,所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长,四个顶点,四个面。底面是正三角形,顶点在底面的射影是底...
三棱锥外接球表面面积
答:
所以,
外接球
的
表面积
S=4πr^2=4π*(
3
/2)^2=9π
正
三棱锥外接球
的
表面积
公式
答:
因此要求正三棱锥外接球的表面积,
应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长)
。设底面边长为a,三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h.因此,正三棱锥外接...
求
三棱锥外接
圆
表面积
答:
43π。设AB中点E,CE=DE=5^2-
3
^2=4,E到CD的距离=√7. 作A'B'垂直于AB.三角形A'B'D中A'D为外接球直径=√43.
外接球表面积
=43π
已知
三棱锥
的三视图如图所示,则它的
外接球表面积
为__
答:
由已知中
三棱锥
的高为1 底面为一个直角三角形,由于底面斜边上的中线长为1,则底面的外接圆半径为1,顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上,由于顶点到底面的距离,与底面外接圆的半径相等 则三棱锥的外接球半径R为1,则三棱锥的
外接球表面积
S=4πR 2 =4π 故答案为:4π.
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