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    如何用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式?
    如何用两角差的正弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式?

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    第1个回答  2019-11-09
    cos(a－b)=cosacosb＋sinasinb
    【1】
    以90°＋b替代上式中的b,得：
    cos[a－(90°＋b)]=cosacos(90°＋b)＋sinasin(90°＋b)
    cos[90°＋(a－b)]=cosa(－sinb)＋sinacosb
    －sin(a－b)=－cosasinb＋sinacosb
    即：
    sin(a－b)=sinacosb－cosasinb
    【2】
    同理,用90°－b代入,可得到：
    sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb
    或者用－b代入sin(a－b)中,也可以得到的.
    【3】
    tan(a＋b)=sin(a＋b)/cos(a＋b)、tan(a－b)=sin(a－b)/cos(a－b)
    【4】
    用a替代式子中的b,就得到二倍角公式：
    cos2a=cos²a－sin²a=2cos²a－1=1－2sin²a
    sin2a=2sinacosa
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