整数的划分问题，要求将所有可能性输出，用Java或c++都可以

Question

一个经典的问题，将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不
同划分个数。
例如正整数6有如下11种不同的划分。
要求：
1、输入一个数字，例如6；
2、输出，格式如下：
6；
5+1；
4+2，4+1+1；
3+3，3+2+1，3+1+1+1；
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；
1+1+1+1+1+1。
这道题是要用递归做的，我尝试了多次，还是解答不出，希望路过的朋友帮我解答，谢谢！！

Answer 1

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Test {
private static void getString(String t, int h, int o, Map<String, String> map) {
if (h > o) {
getString(t, o, o, map);
} else {
if (h < o) {
getString(h + "+" + t, h, o - h, map);
for (int i = h - 1; i >= 2; i--) {
getString(h + "+" + t, i, o - h, map);
}
} else {
String out = h + "+" + t;
out = out.substring(0, out.length() - 1);
map.put(out, out);
for (int i = h - 1; i >= 2; i--) {
getString(t, i, o, map);
}
}
String out = t + "";
for (int x = 0; x < o; x++)
out = 1 + "+" + out;
out = out.substring(0, out.length() - 1);
map.put(out, out);
}
}
public static void outAll(int n) {
Map<String, String> map = new HashMap<String, String>();
getString("", n, n, map);
for (String key : map.keySet()) {
System.out.println(key);
}
}
public static void main(String[] args) {
outAll(6);
}
}

Answer 2

呵呵，我以前遇到过，不过那时候也没搞定。。。
可惜了。。。。