两个函数乘积的偏导数怎么求？

如题所述

推荐答案 2017-03-17

第一个函数偏导乘第二个函数+第一个函数乘第二个函数偏导，与(uv)′计算规则一样

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第1个回答 2020-02-23

稍微画个草图可以看出在x=t处的截面为一个圆环，其面积为π(1^2-(1-sin
t)^2)=π(2sin
t-sin^2
t)。
因此体积为
∫[0->π]π(2sin
t-sin^2
t)dt
=π∫[0->π](2sin
t-(1-cos
2t)/2)dt
=2π∫[0->π](sin
t)dt+(π/2)∫[0->π](cos
2t)dt-π^2/2
=2π-π^2/2

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为什么e^ x* f(x, y)对x的偏导数等于0?答：根据乘积法则，两个函数的乘积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第二个函数的导数乘以第一个函数。用数学公式表示就是：(u × v)' = u' × v + u × v'在这里，u = e^x 和 v = f(x, y)。所以，我们需要计算 e^x 对 x 的导数和 f(x, y) 对 x 的偏导数。e^x...

偏导数的基本运算法则有哪些?答：当u和v作为x的函数，且k是不变的系数，偏导数的线性性告诉我们，k乘以u的导数等于k与u导数的乘积，即∂(ku)/∂x = k ∂u/∂x，这就像拉伸或压缩函数的斜率。而当两个函数u和v相加，偏导数的和也保持不变，即∂(u+v)/∂x = ∂u/∂x...

偏导数的常用方法有哪些?答：直接求导法：这是最基本的求偏导数的方法。对于多元函数，我们固定其他变量，只对其中一个变量求导。例如，对于函数f(x, y)，我们要求关于x的偏导数，就固定y，只对x求导。链式法则：当我们需要求复合函数的偏导数时，可以使用链式法则。链式法则是把复合函数的导数分解为内外两个函数的导数的乘积。例...

偏导数的一个简单问题答：这里不好写偏导数，就记：u=-x/r^3 题目中的第二步是求二阶导数，它是将u看成（-x）和（1/r^3）两个函数的乘积，然后运用函数积的求导公式就得到结果了。

ln(x+根号下(x^2+y^2))求对X求偏导答：x^2+y^2)+x]偏导数的求导法则：1、求偏导数的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的偏导数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

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