已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）经过点（3，27）（1）求f（x）的解析式及f（-1）的值．（2）若f（x-

Question

已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）经过点（3，27）（1）求f（x）的解析式及f（-1）的值．（2）若f（x-1）＞f（-x），求x的取值范围．

Answer 1

∵f（x）=a^x（a＞0且a≠1）经过点（3，27）∴a³=27----------（1分）
∴a=3即f（x）=3^x-----------------------------------------（3分）
∴f(?1)＝

1

3

--------------------------------------------------（4分）
（2）∵f（x-1）＞f（-x）∴3^x-1＞3^-x----------------------------（5分）
又f（x）=3^x是增函数，则x-1＞-x------------------------（7分）
∴x＞

1

2

，即x的取值范围为x＞

1

2

----------------------------（8分）