小红从家到学校有几种不同的走法解析

Question

如题所述

Answer 1

小红从家到学校有几种不同的走法解析如下：

由小红家到学校要分两步完成：从小红家到书店；从书店到学校；又因每一步的方法已知，直接利用乘法原理解决问题．从小红家到书店有2条路，从书店到学校有3条路。

所以小红从家经过书店到学校的路有：2×3=6（条）．答：从小红从家经过书店到学校有6条路可以走．点评：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法．

补充资料：

设从A到B共需上m步，向右n步。无论什么路线肯定是m+n步中上m步，右n步。只是走的顺序问题这就是相当于将m个与n个排列成一排，每一种对应一种走法。

易知这数目为从（m+n）中取m的组合数 。这样的话只好标数字了：在每个节点处标上到这里的方法数，起点为1，上，右各标1，每个点的数字是下面与右边得和（可以从下面来，也可以从左边来，左或下没有就是0+另一个数），这样不大的图都能这样标出答案。