1．分类、排序和对应
分类是把具有共同特征的物体进行分组的过程。瑞士心理学家
皮亚杰(J．Piagnet)认为，分类活动是智力活动的重要组成部分，分类能力是衡量学前儿童智力的一个重要标志，是理解、认识数概念的准备活动。幼儿期主要是学习按物体的1个(或2个)外部特征对物体进行分类；按物体的特征进行多角度及多层次的分类。
排序是根据物体的差异，按一定的次序或规则进行排列。在幼儿期主要学习按物体量的差异排序及按物体的某一特征或规律排序。排序是在分类的基础上进行的。通过排序活动，能够帮助幼儿从另一个角度(序列的角度)观察事物、辨别物体之间的差别，培养幼儿思维的敏捷性、灵活性，促进幼儿观察、比较、判断及推理能力的发展。
对应是指在两个集合中，一个集合的任何一个元素按照确定的对应关系在另一个集合里都有1个或几个元素和它对应。对应是比较两组物体的数量是否相等的最简便、最直接的方式，是物体的普遍规律之一，幼教之友《幼儿数学教育的内容》。在幼儿期引导幼儿在活动中感知、理解对应的具体意义，在多种形式的操作活动中尝试对应、一一对应方法的运用，并借助于这种逻辑方法比较两组物体的数量是否相等，能为将来理解和认识数概念打下坚实的基础。
2．数、计数和数的运算
数是高度抽象的一个概念，可代表任何事物的数量。在幼儿期主要是让幼儿通过操作具体的材料感知、理解、认识10以内的
自然数和零，理解数的实际意义和数与数之间的数差关系(即大1小1的关系)，知道“没有”可以用“零”来表示；认识序数，能用自然数表示物体排列的次序，说出某一物体排在“第几”；认识10以内数的组成和分解，感知和体验一个数和它分解后的两个部分数之间的关系，以及部分数之间的互换和互补关系。
计数即数数，就是让幼儿运用各种感官认识，学会手口一致地点数实物并说出总数，认读和书写lO以内的
阿拉伯数字。
数的运算在幼儿期主要指的是10以内的加减运算。通过感知，认识和理解加号、减号、等号的意义，学习10以内的口头加减运算，应用加减法解决实际生活中的简单问题。
数、计数和数的运算和人们的生活密切相关。让幼儿用简单的数学方法解决生活和游戏中的一些简单问题、亲历解决问题的探究过程、获得真实的认识和体验，有助于激发幼儿对数学的兴趣和探究数学的欲望；有助于幼儿感知、理解周围事物中存在的数量关系；有助于幼儿对加减互逆关系和加法交换关系的感知；有助于幼儿运用、理解和学习数学。
3．几何图形
几何图形是人们用来确定物体形状的标准形式，物体的形状在几何图形中都能得到概括和反映。幼儿在日常生活中接触、感知了许许多多物体的形状，积累和丰富了他们的感性经验和认识，这不仅有助于幼儿辨认常见的几何图形、理解空间观念，还有助于幼儿观察力、想象力和创造力的发展。
4．量和计量
任何物体都具有一定的量，量是事物所具有的能区别事物之间差异的性质。事物的多少、大小、长短、高矮、粗细、宽窄、厚薄、轻重等特征差异，可以通过事物的'量表现出来。物体的量是幼儿经常接触的，因而幼儿需要学习。幼儿在认识、区别、比较物体量差异的同时，也感知、体验到量的相对性，这不仅有助于幼儿理解序的概念，还有助于幼儿解决生活中的实际问题。
计量就是把一个未知的量同另一个作为标准的约定的已知量做比较的过程。幼儿期主要是学会简单测量，即用各种自然物，例如纸条、小棍、绳、空瓶等作为
计量单位去测量物体的长度、高低、体积等。幼儿学习计量的意义在于他们可以运用已有的数的知识进行测量，亲身体验把整体分解成部分，搞清楚部分与部分置换的运算关系等，为学习计数做好心理准备。
5．时间和空间
时间缺乏直观形象性，是抽象的，但幼儿对时间很早就产生了兴趣。生活经验是幼儿感知和理解时间概念的基础。在日常生活中要注意引导幼儿关注、体验、理解时间，这不仅有利于幼儿树立良好的时间观念和生活习惯，还有助于幼儿理解时间概念和时间关系。幼儿期应学会区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期7天的名称及其顺序，认识时钟，会看整点和半点。
空间是物体存在的一种客观形式。任何物体都存在于一定的空间之中，并且和周围的其他物体存在着空间上的相互方位关系，一般用上下、前后、左右等表示。在幼儿期，主要是让他们在日常生活和游戏中感知、理解和运用简单的方位词，理解方位概念的相对性、变化性。
时间和空间都是比较抽象的概念，但它们又是幼儿日常生活中经常接触的不可回避的概念。对幼儿进行初步的时间和空间方面的教育，对于发展他们对时间和空间的知觉能力、帮助他们更好地适应日常生活具有重要意义。