痛风应该挂风湿免疫科。
痛风是一种由尿酸盐结晶沉积引起的关节炎症，常常伴随着剧烈的关节疼痛和肿胀。由于痛风与风湿性疾病有密切关系，因此，风湿免疫科是诊治痛风的最佳科室。
当痛风发作时，患者可以选择前往风湿免疫科进行就诊。医生会根据患者的症状、病史以及可能的实验室检查结果，对痛风进行诊断。在确诊后，医生还会根据患者的具体情况，制定相应的治疗方案，包括药物治疗、生活方式的调整等。
此外，风湿免疫科不仅仅治疗痛风，还擅长处理其他风湿性疾病，如类风湿关节炎、强直性脊柱炎等。所以，如果有人在生活中遇到关节方面的问题，不知道应该看哪个科室，选择风湿免疫科是一个不错的选择。
综上所述，痛风患者应该挂风湿免疫科进行诊治。通过与医生的沟通和检查，可以制定个性化的治疗方案，有效控制痛风的发作，提高生活质量。