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    • 复合函数的导数怎么求？

    如题所述

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    推荐答案   2023-11-04

    f(x) = lny 是由 lnu 和 u=y(x) 复合而成的，所以：

    f'(x) = 1/u * u' = 1/y * y' = y'/y

    这里的y其实隐含了y是x的函数

    扩展资料

    复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

    举个例子来说：F(x)=In(2x+5)，这个函数就是个复合函数，设u=2x+5，则u就是中间变量，则F（u）=Inu （1）

    原函数对中间变量的导就是函数（1）的导，即1/u

    中间变量对自变量的导就是u对x求导，最后原函数的导数等于他们两个的乘积，即2乘以1/u，但千万别忘了把u=2x+5带进去，所以答案就是2/(2x+5)。

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