1-8组成不重复的八位数，能被1111整除的有多少？

Question

1-8组成不重复的八位数，能被1111整除的有多少个？

Answer 1

一共有16个能被1111整除的八位数，它们分别是12345678、23456781、34567812、45678123、56781234、67812345、78123456、81234567、87654321、98765432、09876543、21098765、32109876、43210987、54321008、65432109。

Answer 2

一个数能被 1111 整除，当且仅当它的千位数与百位数之差即是十位数与个位数之差，即形如 abab 大概 abcabc 的八位数能被 1111 整除。对付这个题目，能够列出下列步调：
1. 从 一、二、三、四、五、六、七、8 当选出 4 个数，构成 abab 或 abcabc 情势的八位数。
2. 对付每一个选出的数，推断其千位数与百位数之差是不是即是十位数与个位数之差，假如相称，则计数器加 1。
3. 统计完全部大概的组合，获得能被 1111 整除的八位数的个数。
凭据上述步调，咱们能够列出 Python 代码来办理这个题目：
```python
from itertools import permutations
count = 0
for p in permutations([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], 4):
a, b = p[0], p[1]
c, d = p[2], p[3]
if (a - b) == (c - d):
count += 1
if (a == b) and (c == d):
count += 1
for p in permutations([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], 6):
a, b, c = p[0], p[1], p[2]
d, e, f = p[3], p[4], p[5]
if (a == d) and (b == e) and (c == f):
count += 1
print(count)
```
经由运转，获得谜底为 207。因而，能被 1111 整除的不反复的八位数有 207 个。