九年级数学向量两题~~在线等！

1、如图，已知平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，设向量AB=向量a，向量AD=向量b，求向量MN、向量BD分别在向量a、向量b上的分向量。图：http://hiphotos.baidu.com/407100662yaky/pic/item/14d592ceb85dd95601e928b1.jpg
2、如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是边DC、AB的中点，AE、CF分别与对角线BD交于点G、H，设向量AB=向量a，向量AD=向量b，分别求向量GE、向量CH关于向量a、向量b的分解式。图：http://hiphotos.baidu.com/407100662yaky/pic/item/58d1c3d125a84599a9ec9ab1.jpg
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推荐答案 2010-09-18

1、已知平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，设向量AB=向量a，向量AD=向量b，求向量MN、向量BD分别在向量a、向量b上的分向量
解析：向量BD=向量b-向量a
向量MN=-1/2(向量b-向量a)
向量BD在向量a上的分向量：（向量b-向量a)*cos<向量BD,向量a>
向量BD在向量b上的分向量：（向量b-向量a)*cos<向量BD,向量b>
向量MN在向量a上的分向量：-1/2(向量b-向量a)*cos<向量MN,向量a>
向量MN在向量b上的分向量：-1/2(向量b-向量a)*cos<向量MN,向量b>
以上不知是否是你所需要的

2、如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是边DC、AB的中点，AE、CF分别与对角线BD交于点G、H，设向量AB=向量a，向量AD=向量b，分别求向量GE、向量CH关于向量a、向量b的分解式。
解析：由平面几何知⊿DGE∽⊿BGA
∴DE/AB=DG/BG=GE/AG=1/2,DG=BD/3,GE=AE/3
向量DE=1/2向量a, 向量AE=向量b+向量DE=向量b+1/2向量a
∴向量GE=1/3向量AE =1/3(向量b+1/2向量a)

同理可知CH=2/3CF
向量CE=-1/2向量a, 向量CB=-向量b
向量CF=向量CE+向量CB=-(1/2向量a+向量b)
∴向量CH=2/3向量CF =-2/3(1/2向量a+向量b)

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