顶点式公式推导过程

Question

如题所述

Answer 1

顶点式公式推导过程如下：

y=ax²+bx+c，提取a，得y=a（x²+b/ax）+c，配方，得y=a（x+b/2a）²+（4ac-b²）÷4a，令平方项为0，得y=（4ac-b²）÷4a。

顶点坐标公式的特点：

当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到。

当h>0，k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=ax-ah+k的图象。

顶点公式如下：

顶点坐标公式：h=b/2a，k=(4ac-b²)/4a)。公式中（h，k)为独祝歌顶点坐标，二次函数薪塑的顶点式为y=a(x-h)²+k(a≠0)。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标。顶点的位置特征和图像的开口方向与函吐吐数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大最小值＝k。

顶点坐标介绍：

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k（a≠0，k为常数）顶点坐标：-b/2a，（4ac-b²）/4a。

当h>0时，y=a(x-h)²的图象可由抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位得到；当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到；当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象。