在固体力学的璀璨星河中，转子动力学犹如一颗璀璨的明珠，聚焦于旋转系统振动、平衡与稳定性的核心问题，特别是对临界转速与横向振动的深入研究。想象一下，涡轮机和电机内部那个关键的旋转元件，其动态特性如何决定其性能与稳定性？
实战示例：考虑一个刚性支撑的单圆盘转子，质量为20千克，半径120毫米，转轴跨度750毫米，直径30毫米。圆盘与左支点相距250毫米。这样的系统，如何通过理论计算求得临界转速与振型，钟一谔在1987年的《转子动力学》中为我们揭示了这一谜团（摘自P14页）。
理论解中，我们忽略轴的质量，仅考虑轴的弯曲，此时的振动频率方程揭示了关键信息。通过这个方程，我们绘制出坎贝尔图，其中曲线与直线的交点标志着转子的一倍频临界转速，该转子的前三阶固有频率分别是：2265.09 rpm，2333.85 rpm，以及8069.16 rpm。
技术应用：利用ANSYS的APDL和Workbench，我们构建了精细的有限元模型。APDL中的MASS21和BEAM188单元模拟圆盘和转轴，两端简支约束，导出的涡动频率与理论值高度吻合。Workbench中的Point Mass和直线截面模拟同样精确，前四阶振型的计算结果与坎贝尔图的绘制，为我们揭示了更深入的动态特性。
对比结果显示，尽管使用不同工具，但临界转速的精确度令人信服：APDL为2263.8 rpm，2333.0 rpm，8078.1 rpm，Workbench则为2226.4 rpm，2293.8 rpm，7928.1 rpm。这些数据的精确对比，展示了转子动力学分析的严谨与准确性。
通过这些深入的探讨，我们不仅了解了临界转速与坎贝尔图的理论，还亲身体验了实际工程中的应用。转子动力学，这个看似复杂的领域，其实蕴含着无尽的科学魅力和技术创新的可能。