当您的摩托车行驶证不幸遗失时，按照以下步骤进行补办是必要的：
步骤一：确定办理地点<!--
对于持有使（领）馆或外地车牌的机动车，您需要前往当地的车管所进行手续办理。而对于其他机动车，应去车主身份证上登记的户籍所在地车管所办理。
步骤二：了解办理期限<!--
若只是更换新的《机动车行驶证》，自受理之日起，通常在工作日当天即可完成。然而，如需更换车牌，整个过程可能需要15个工作日，从受理之日起算。
步骤三：准备所需文件<!--
在补办过程中，务必携带机动车号牌更换/换发申请表，以及机动车所有人的身份证明及其复印件。若部分号牌尚未完全丢失，只需提交损坏或遗失的部分。如由代理人协助办理，还需提供代理人的身份证明及其复印件作为必要文件。
请注意，以上信息可能存在地区差异，强烈建议在行动前咨询当地车管所，以获取准确的办理流程和所需文件清单。