a=b=√2c/2。
利用直角三角形的勾股定理进行计算，a²+b²=c²
因为是等腰直角三角形，所以a=b
所以三角形三边等式变为：
a²+a²=c²
2a²=c²
知道斜边c的长，由此可得a=√2c/2。
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扩展资料：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：
（1）两底角等于45°。
（2）两腰相等。
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。