两点之间的距离公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

两点间的距离公式为：|AB|=（x1-x2）²+(y1-y2)²，两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。

在平面上，以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离，因为两个点之间的直线距离最短。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

比方说，两点的坐标是（0，-3），（1，-4），则距离是（-4-（-3））²+（1-0）²=2（根号2）。

两点间距离公式推论：已知AB两点坐标为A（x1，y1），B(x2，y2)。

过A做一直线与X轴平行，过B做一直线与Y轴平行，两直线交点为C。则AC垂直于BC（因为X轴垂直于Y轴）。则三角形ACB为直角三角形。

由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2。故AB=根号下AC^2+BC^2，即两点间距离公式。

点到直线的距离：

直线Ax+By+C=0 坐标（x0，y0）那么这点到这直线的距离就为：d=│Ax0+By0+C│/根号(A^2+B^2)。