√[ln(lnx)]的定义域为 ？

Question

√[ln(lnx)]的定义域为 （）

A (0,+∞) B （1，+∞） C（e,+∞） D [e,+∞)

为什么

Answer 1

答案为D

首先，对根号里面 ln(lnx)应大于等于0，所以lnx>=1,于是x>=e
其次，对lnx,定义域x>0,
求交，选D

Answer 2

ln(lnx)≥0
孩子 图像知道吗？
图像是在一四象限 单调递增 与x轴 交于（1，0）
ln1=0
因为要使ln(lnx)≥0
所以lnx≥1 lne=1
所以 x≥e 所以选 D

Answer 3

对于lnx，x>0
对于ln(lnx),lnx>0,x>1
对于√[ln(lnx)]，ln(lnx)>=0,lnx>=1,x>=e
所以，综上：同大取大，x>=e,选择D

Answer 4

真数lnx>0
ln(lnx)>=0
即
ln(lnx)>=ln1
所以，
lnx>=1
所以，x∈[e,+∞)