两个无穷大的差是否不一定是无穷小是无穷小。
比如x+1/x，x，在x->∞时，不是无穷小；
比如x^2和x，在x->∞时，两个无穷大的积一定是无穷大，其他四则运算都不一。
1、设函数f(x)在x 0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一 正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合 不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的 函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x 0(或x→∞)时的无穷大。
2、在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
3、无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述，即以数0为极限的变量，无限接近于0。