目前的所有宇宙模型里宇宙都没有边。
在我小时候，科普书里流行的是爱因斯坦提出的超球面宇宙模型，他是根据广义相对论里的空间弯曲提出来的。把三维空间类比成二维的话，宇宙就在一个球体的表面，也就是一个球面上。当把它引申到三维，宇宙就是在一个四维超球体的表面上，也就是一个三维的超球面。需要注意的是，这里所说的球体或超球体是不存在的，也是不需要存在的。由于宇宙中物质质量的影响，导致空间弯曲起来直到弯曲成一个超球面，也就是这种弯曲达到一定曲率或者达到一定半径范围，就会自行闭合成一个球面，而不需要增加一个维度让它弯曲成为球面。也就是说空间弯曲并不需要增加维度。
弯曲空间会自行闭合
不过这是但考虑空间的情况之下，而我们都知道，在广义相对论里，时空是统一的，也就是实际上还需要考虑时间，因此空间弯曲就不是在四维空间里弯曲，而是在时间里弯曲了。但是把时空作为一个整体时，又把它空间化来考虑空间弯曲是很难理解的，因此一般情况下我们考虑空间弯曲时就直接忽略时间好了。
爱因斯坦的超球面宇宙是没有边界的，因为你在二维下是找不到球面的边界的，同样在三维下你也找不到超球面的边界。但它是有限的，因为球面或超球面是有限的，它的半径由其曲率决定。
然而随着宇宙学的发展，加速膨胀的宇宙让人越来越怀疑宇宙是否真的有限。
宇宙临界密度决定宇宙的未来
宇宙学上有一个临界密度，这是根据广义相对论的引力场方程得到的。
当宇宙中的物质密度高于临界密度，宇宙会在引力作用下减速膨胀，（绿色和蓝色线所示）如果物质密度高于一个阈值，宇宙最终会在引力作用下收缩最终坍缩回0点（紫色线所示）。这种情况下，宇宙大尺度的曲率是正的，宇宙是有限无边的。当宇宙中的物质密度等于临界密度，宇宙将永远膨胀下去。（黄色线所示）这种情况下宇宙大尺度的曲率为0，宇宙是无限无边的。当宇宙中的物质密度低于临界密度，宇宙会持续加速膨胀，最终宇宙会分崩离析，这可能就是传说中的大撕裂吧。（红色线所示）这种情况下宇宙大尺度的曲率为负，宇宙同样是无限无边的。
在以上三种情况下，宇宙都是没有边界的。第一种是有限而无边，后两种是无限而无边。
你可能发现了，在考虑大尺度下的宇宙曲率时，就要考虑时间维度了，你可能会奇怪，宇宙里明明有物质能量，物质能量是会弯曲时空的，那时空曲率应该永远为正才对，为什么上面会出现曲率为0和曲率为负的情况？聪明宝宝可能已经发现了，答案就是膨胀。单纯考虑空间的话，曲率应该永远是正的，但是当你把膨胀考虑进去，曲率就有可能为零甚至为负。而膨胀是随时间变化的，也就是说在考虑宇宙大尺度的曲率时，时间不能忽略，而必须考虑进来。
宇宙正加速膨胀