若a,b是有理数，可以用举例证明：
因为a+(b-a)2^(1/2)/2是小于b大于a的无理数（2^(1/2)/2大于0小于1），所以（a,b）必有无理数。
因为(a+b)/2是小于b大于a的有理数,所以(a,b)必有有理数。
若a,b是无理数，或有一个无理数，就无法用字母推导出来了，给出一个确定的a和b必定有解。
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。